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Uno script python per il calcolo del coefficiente di permeabilità

In geologia la permeabilità (K) è una proprietà delle rocce e dei terreni e rappresenta la loro capacità di essere attraversati dai fluidi. La stima del coefficiente di permeabilità di un terreno è molto importante ai fini della caratterizzazione geotecnica ed idrogeologica. Ad esempio il valore della permeabilità è di grande importanza per determinare la produttività dei giacimenti di idrocarburi o dei pozzi per la produzione d’acqua.

Durante la mia tesi di laurea ho eseguito delle prove di permeabilità con il metodo dell’infiltrometro ad anello singolo sulle aree di innesco di alcune frane superficiali in modo di ricavare la permeabilità delle loro aree di innesco.

In questo articolo descriverò, non prima di aver esposto il metodo dell’infiltrometro ad anello singolo, il codice python per ricavare il coefficiente di permeabilità dai dati ricavati dalle prove in sito

Il metodo dell’anello singolo

L’infiltrometro usato è costituito da un cilindro in ferro avente un diametro interno di circa 26 cm e una altezza di circa 39,3 cm. Una volta che la sua porzione basale esterna è stata spalmata con del grasso di vasellina, viene infisso per battitura nel terreno per 10 cm.

permeabilità

La prova è stata eseguita a carico variabile: viene versato dentro l’infiltrometro un certo quantitativo d’acqua, fino a raggiungere un livello di circa 25 cm, dopodiché il livello inizierà a scendere; per ogni centimetro di abbassamento viene annotato il tempo (in secondi) con un cronometro. Prima di effettuare la prova è indispensabile procedere alla preventiva saturazione del terreno immettendo acqua in abbondanza. Viceversa, se si vuole conoscere la velocità di infiltrazione dell’acqua nel terreno, la prova va eseguita ad umidità naturale.

Gli abbassamenti registrati durante la prova vengono rappresentati in un grafico nel cui asse delle ascisse c’è il tempo, espresso in minuti, e nell’asse delle ordinate gli stessi abbassamenti (in cm).
Utilizzando questo sistema, il coefficiente di permeabilità viene calcolato con l’equazione:

(1)   \begin{equation*} K=\frac{I}{i} (cm/s) \end{equation*}

dove:

  • I = velocità di infiltrazione
  • i = gradiente idraulico

La velocità di infiltrazione si trova mediante l’equazione:

(2)   \begin{equation*} K=\frac{Q}{t*A} (cm/s) \end{equation*}

dove:

  • Q = quantità d’acqua immessa (cm3), si ottiene con Q = πR2H;
  • t = intervallo di prova (s);
  • A = area di infiltrazione dell’anello (cm2), si ottiene con A=πR2;

Infine il gradiente idraulico si ricava dall’equazione:

(3)   \begin{equation*} K=\frac{H+L}{L} (cm) \end{equation*}

nella quale:

  • H = altezza del battente idraulico nel cilindro (cm);
  • L = altezza dello strato di prova (cm);

Le formule per il calcolo del coefficiente di permeabilità, del gradiente idraulico e della velocità di infiltrazione sono tratte da Colombetti & Nicolodi (2007).

Il codice python

Se sei digiuno di Python e vuoi acquisire nozioni su questo potente linguaggio di programmazione, vi consiglio il corso “Python 3.8 Guida Completa: da Principiante a Esperto” (LINK) presente su Udemy. Sicuramente saper usare questo linguaggio di programmazione e le sue librerie è molto utile, anche perchè possiamo creare degli scripts per le nostre analisi invece che comprare software propietari.

Per iniziare a creare lo script, innanzitutto vanno importate le librerie:

In seguito importo gli abbassamenti, i tempi e le dimensioni dell’infiltrometro:

Adesso possiamo definire le equazioni descritte sopra:

Adesso possiamo scrivere la porzione di codice che genererà il grafico della prova:

curva permeabilità

Per approfondire gli argomenti trattati in questo articolo potete consultare i seguenti testi:

Antonio Nirta
Antonio Nirta
Ciao, mi chiamo Antonio Nirta e sono un geologo. Mi sono laureato all'Università di Pisa e dal 2017 svolgo la libera professione. Attraverso i post presenti in questo blog cercherò di trasmettere la mia passione per le Scienze Geologiche e di fornire informazioni che riguardano il bellissimo settore della Geologia.

1 Comment

  1. Giuseppe ha detto:

    Bravo continua cosi geologo dal 1972 47 anni di libera professione.

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